Anos de estudo

A Tabela 1 apresenta as médias de anos de estudo para as quatro populações. O Amazonas tem média superior à de Minas Gerais, idêntica à do Rio Grande do Sul. Minas Gerais, por sua vez, tem um resultado inferior ao do Rio Grande do Sul.

Olhando os resultados do PIB per capita de 2017, esse resultado é paradoxal. O Amazonas tinha PIB per capita equivalente a 84% e 60% dos de Minas Gerais e Rio Grande do Sul, respectivamente. Como isso é possível?

Estrutura etária

Vamos comparar as estruturas etárias de quatro populações: Brasil, Amazonas, Rio Grande do Sul e Minas Gerais. A Figura 1 mostra que o AM tem uma estrutura etária mais jovem, enquanto MG e RS têm estruturas mais envelhecidas. Esse gráfico é pouco usual, mas fica mais fácil quando pensamos que essas curvas são combinações das “laterais” das pirâmides etárias de cada população.

Figure 1: Distribuição etária - Brasil, Amazonas, Rio Grande do Sul, e Minas Gerais, 2018.

Mas isso só conta uma parte da história. Precisamos ver como a média de anos de estudo varia ao longo da vida. A Figura 2 mostra que MG e RS possuem médias similares até os 35 anos, quando as duas curvas começam a divergir. Já o AM apresenta uma curva com um comportamento mais errático, iniciando abaixo de MG, mas superando em entre os 40 e 50 anos. As trajetórias, no entanto, são similares.

Figure 2: Média de anos de estudo ao longo das idades - Brasil, Amazonas, Rio Grande do Sul, e Minas Gerais, 2018.

É preciso ter cuidado ao interpretar estas curvas: (1) ainda que a suavização reduza o impacto dos erros amostrais, eles ainda são importantes, principalmente nas idades mais avançadas, onde a amostra é menor; e (2) elas se referem à distribuição de anos de estudo da população em um dado momento, e não à evolução de uma coorte de indivíduos.

Removendo o efeito da distribuição etária

Uma técnica relativamente comum na demografia¹ é a padronização direta. Em poucas palavras, você define uma distribuição de referência e ajusta as proporções de outras populações para que ela imite essa população de referência.

Considere a distribuição da população brasileira por faixa etária. Como visto na Figura 1, o AM tem população mais jovem, enquanto MG e RS tem população mais envelhecida². Já os anos de estudo tem trajetórias similares nas quatro populações. Para fazer uma comparação mais justa, é preciso expurgar o efeito da distribuição etária. Isso é feito ajustando as proporções da distribuição etária de cada estado para que fiquem idênticos às proporções do Brasil.

A Tabela 2 apresenta as médias de anos de estudo e a distribuição da população faixa etária do Brasil e Amazonas. Multiplicando as proporções da população do Amazonas pela média de anos de estudo, temos 9.7, valor referente ao Amazonas. Quando multiplicamos as médias do Amazonas pelas proporções da distribuição etária do Brasil, temos 9.4. Este valor se refere à média de anos de estudo do Amazonas, se esse estado tivesse a mesma distribuição etária do Brasil.

Repetindo este procedimento para Minas Gerais e Rio Grande do Sul, temos as estimativas apresentadas na Tabela 4. Os números parecem fazer mais sentido: RS têm média de anos de estudo mais alta, enquanto Amazonas e Minas Gerais têm taxas similares. Isso mostra como a distribuição etária “distorce” as comparações quando usamos média de anos de estudo sem padronização.