Na noite da eleição, a Justiça Eleitoral costuma anunciar o vencedor antes de todas as urnas terem sido apuradas. Usando a decomposição observado-não observado da inferência baseada em modelos para populações finitas, podemos deduzir o momento exato em que o resultado se torna certo, com demonstrações simples e uma regra prática que só usa os percentuais atuais e a fração do eleitorado já apurada. Aceitando um risco pequeno de erro, a desigualdade de Cantelli permite anunciar ainda mais cedo.
Depois do 1º turno, voltou o argumento de que “renda se correlaciona inversamente com voto no Lula”. A gente tem os resultados por município e a PNADC, então dá para olhar. A pergunta central é: o que esses dados realmente permitem concluir?
Spoiler: a correlação existe, mas ela é entre áreas, e isso não diz o que acontece entre pessoas.
As minhas quintas-feiras costumam ser divertidas. É o dia que eu almoço junto com os colegas de um dos trabalhos1 Hoje, um colega me perguntou:
Por que tem \(n-1\) no denominador da variância amostral?
Eu dei uma resposta curta, mas não muito boa: é o “desconto” da informação utilizada para estimar a média. Depois, lembrei de umas anotações sobre graus de liberdade; porém essa é muito resposta boa para outra coisa, mas muito longa e indireta.
Em todo período eleitoral, a gente vê gráficos com pontos e margens de erro de \(\pm\) 2 p.p. com nível de confiança de 95%. Estas de margens de erro são obtidas a partir do tamanho da amostra para determinado nível de confiança.
A pergunta central é: será que eles funcionam?
Bom, vamos investigar.
Definição formal do problema Sejam \(n_1 , n_2 , \dots , n_K\) as contagens observadas em uma amostra de tamanho \(n\) extraída da distribuição multinomial com \(K\) categorias — i.